🚀 程序员的算法修炼路线
📦 一、数据结构知识体系
✅ 1. 线性结构
- 线性表
- 数组
- 链表（单向/双向/循环）
✅ 2. 栈与队列
- 栈（先进后出）
- 队列（先进先出）
- 双端队列
✅ 3. 树结构
- 二叉树、多叉树的遍历方式（前序/中序/后序/层序）
- AVL 树（插入、删除 + 旋转操作）
- 红黑树（平衡搜索树的工程化实现）
✅ 4. 图结构
- 图的表示：邻接矩阵、邻接表
- 遍历算法：DFS、BFS
✅ 5. 其他常见结构
- 堆（最大堆 / 最小堆）
- B 树、B+ 树（数据库索引基础）
- 哈希表（冲突处理：链地址法、开放寻址）
🧮 二、常见算法整理
📌 排序算法
| 算法 | 特点 | 时间复杂度 |
|---|---|---|
| 冒泡、选择、插入 | 简单直观 | O(n²) |
| 快速排序 | 分治思想，效率高 | O(n log n) |
| 希尔排序 | 改进插入 | O(n log n) |
| 堆排序 | 基于堆结构 | O(n log n) |
| 归并排序 | 稳定，适合大数据 | O(n log n) |
| 基数排序 | 非比较型 | O(n·k) |
📌 字符串匹配算法
- KMP 算法：构建前缀表（next数组），实现快速匹配。
💡 三、典型算法思想
| 思想 | 适用场景例子 |
|---|---|
| 递归 / 递推 | 分治、树遍历 |
| 枚举 / 回溯 | 子集、排列组合、N 皇后 |
| 分治 | 快排、归并、二分查找 |
| 贪心 | 区间调度、零钱兑换 |
| 动态规划 | 背包问题、最长子序列、路径问题 |
✨ 建议将这些思想与题型建立映射：一类问题，多种解法，逐步总结属于自己的“题感”。
📚 四、学习资料推荐
🎥 视频课程（系统入门）
📘 书籍推荐（分阶段）
| 阶段 | 书名 | 说明 |
|---|---|---|
| 入门 | 《啊哈！算法》 | 趣味化，图解通俗 |
| 入门 | 《算法图解》 | 通俗易懂，生活化案例 |
| 进阶 | 《算法（第4版）》 | 经典教材，C++ 实现 |
| 高阶 | 《算法导论》 | 理论深，适合进阶阅读 |
🧗♂️ 五、刷题建议与实战路线
✅ 初期训练：剑指 Offer
- 聚焦基础数据结构 + 面试常见题型
- 力求理解思路 + 熟悉手写过程
✅ 提升阶段：LeetCode 分模块刷题
推荐刷题顺序：
- 数组与字符串
- 链表、栈、队列
- 二叉树 / 图
- 二分查找
- 动态规划（dp 初阶 → 高阶）
- 回溯与搜索
📝 目标： 至少完成 150 道精选题，涵盖简单 + 中等难度题，记录错题与高频题解法。
✅ 总结
掌握算法不是一蹴而就的，它是一场知识积累 + 思维训练 + 实战演练的马拉松。
- ⛳ 从基础数据结构出发
- 🔨 理解并掌握常见算法和思想
- 🏃♀️ 通过刷题建立“题感”与解题框架
走过这一套路径，你的算法能力会自然生长成系统性的技能。